PELAYANGAN

PELAYANGAN

Jika dua gelombang dengan frekuensi berlainan dijumlahkan,hasilnya adalah suatu gelombang yang terbentuknya berubah terus dengan waktu, gelombang yang kita peroleh tidak lagi mempunyai sinus. Untuk jelasnya perhatikan

Tampaklah bahwa hasil superposisinya bukan fungsi sinus, dan bentuknya bergantung pada hubungan fasa antara kedua komponen gelombang.

Secara matematika dapat kita bahas sebagai berikut, misalnya dua gelombang y₁ dan y₂ menjalar dalam suatu medium dengan kecepatan sama,dan mempunyai amplitudo yang sama pula. Gelombang y₁ mempunyai frekuensi sudut w₁ dan bilangn gelombang k₁ sedangkan y₂ mempunyai frekuensi sudut w₂ dan bilangan gelombang k_2, maka y₁ dan y₂ dapat ditulis sebagai :

y₁₌ y_m sin (k₁  x -w₁ t) ; y₂ = y_m sin (k₂  x -w₂ t)

Hasil superposisi kedua gelombang ini

y = y₁ + y₂ = y_m sin (k₁  x -w₁ t) + y_m sin (k₂  x -w₂ t) atau

y = 2 y_m sin (k₂ - k₁  (x)/2- w₂-w₁/2) sin (k₂ - k₁  (x)/2- w₂+w₁/2)

Jadi hasil penjumlahan gelombang sinus memberikan suatu gelombang dengan fungsi gelombang tidak terbentuk sinus lagi. Partikel dalam medium tidak bergerak selaras lagi.

Jika frekuensi kedua gelombang y₁ dan y₂ hampir sama besarnya, maka kita dapat dituliskan w₁ = w +Dw ; w₂ = w; k₁ = k +Dk; k₂ =k sehingga w₁ + w₂/2 =2m+Dm /2 » w dan k₁ + k₂ / 2 » k, sedangkan w₁ - w₂/2 =Dw/2 dan k₁ - k₂ / 2 = Dk /2

Maka dapat ditulis sebagai berikut :

y= 2 y_m cos (Dk /2 x - Dw/2t) sin (kx-wt)

Kita dapatkan suatu gelombang sinus dengan sudut fasa (kx-wt)dan amplitudo yang berubah dengan waktu dan tempat sebagai:

y= 2 y_m cos (Dk /2 x - Dw/2t)

Hasil superposisi dua gelombang tidak berbentuk sinus lagi. Gelombang superposisi ini menjalar kekanan. Jika kita berdiri pada suatu tempat dan ada gelomabng bunyi dengan bentuk fungsi gelombang . Maka gelombang bunyi ini akn terdengar berubah-ubah kenyarigannya secara peiodik. Peristiwa ini disebut pelayangan gelombang.

Kita dapat memandang hasil superposisi ini sebagai suatu gelombang sinus, yaitu dengan frekuensi sudut w dan bilangan gelombang k. Gelombang sinus ini disebut gelombang pembawa . Amplitudo gelombang pembawa berubah dengan waktu dan tempat menurut hubungan

A (x,t)=2y_m cos (Dkx-Dwt)

Kita lihat bahwa amplitudo ini sendiri berbentuk fungsi gelombang dan disebut gelombang modulasi. Jadi, kita dapat bayangkan gelombang hasil superposisi sebagai suatu gelombang pembawa dengan frekuensi sudut w dan bilangan gelombang k ditumpangi dengan gelombang modulasi frekuensi Dw =w₁ -w₂ /2 dan bilangan gelombang Dk = k₁ – k₂/2 .

Frekuensi pelayangan yang terjadi haruslah dua kali frekuensi gelomabang modulasi atau w_pelayangan = w₁ - w₂

Pelayangan gelombang dapat dipergunakan untuk mengukur ferkuensi gelombang yang tidak diketahui. Misalkan kita mendengar suatu nada yang murni dan kita ingin mengetahui besar frekuensinya. Jika suatu sumber bunyi standard dengan harga frekuensi yang diketahui dan dapat diubah-ubah kita bunyikan bersama, maka kita akan mendengar pelayanga. Makin rendah frekuensi perlayangan ini makin dekat harga frekuensi baku dengan frekuensi yang tidak diketahui. Jika harga frekuensi perlayangan cukup rendah, maka dengan mudah kita dapat mengukurnya , yaitu dengan mengukur beda waktu antara dua bunyi keras perlayangan yang terjadi.

Seorang pemain gitar memetik sebuah senar yang tidak harmonis bersamaan dengan nada dari sebuah sumber yang telah bergetar dengan frekuensi yang tepat. Pemain gitar mengatur tegangan senar dengan memutar-mutar tombol sampai tak lagi mendengar layangan. Proses penyetalan inin menjamin bahwa senar-senar gitar telah bergetar pada frekuensi yang tepat (harmonis).

Sumber :

Kasli, Elisa. 2011. Gelombang. Banda Aceh : Darussalam.