PELAYANGAN

PELAYANGAN

Jika dua gelombang dengan frekuensi berlainan dijumlahkan,hasilnya adalah suatu gelombang yang terbentuknya berubah terus dengan waktu, gelombang yang kita peroleh tidak lagi mempunyai sinus. Untuk jelasnya perhatikan

Tampaklah bahwa hasil superposisinya bukan fungsi sinus, dan bentuknya bergantung pada hubungan fasa antara kedua komponen gelombang.

Secara matematika dapat kita bahas sebagai berikut, misalnya dua gelombang y₁ dan y₂ menjalar dalam suatu medium dengan kecepatan sama,dan mempunyai amplitudo yang sama pula. Gelombang y₁ mempunyai frekuensi sudut w₁ dan bilangn gelombang k₁ sedangkan y₂ mempunyai frekuensi sudut w₂ dan bilangan gelombang k_2, maka y₁ dan y₂ dapat ditulis sebagai :

y₁₌ y_m sin (k₁  x -w₁ t) ; y₂ = y_m sin (k₂  x -w₂ t)

Hasil superposisi kedua gelombang ini

y = y₁ + y₂ = y_m sin (k₁  x -w₁ t) + y_m sin (k₂  x -w₂ t) atau

y = 2 y_m sin (k₂ - k₁  (x)/2- w₂-w₁/2) sin (k₂ - k₁  (x)/2- w₂+w₁/2)

Jadi hasil penjumlahan gelombang sinus memberikan suatu gelombang dengan fungsi gelombang tidak terbentuk sinus lagi. Partikel dalam medium tidak bergerak selaras lagi.

Jika frekuensi kedua gelombang y₁ dan y₂ hampir sama besarnya, maka kita dapat dituliskan w₁ = w +Dw ; w₂ = w; k₁ = k +Dk; k₂ =k sehingga w₁ + w₂/2 =2m+Dm /2 » w dan k₁ + k₂ / 2 » k, sedangkan w₁ - w₂/2 =Dw/2 dan k₁ - k₂ / 2 = Dk /2

Maka dapat ditulis sebagai berikut :

y= 2 y_m cos (Dk /2 x - Dw/2t) sin (kx-wt)

Kita dapatkan suatu gelombang sinus dengan sudut fasa (kx-wt)dan amplitudo yang berubah dengan waktu dan tempat sebagai:

y= 2 y_m cos (Dk /2 x - Dw/2t)

Hasil superposisi dua gelombang tidak berbentuk sinus lagi. Gelombang superposisi ini menjalar kekanan. Jika kita berdiri pada suatu tempat dan ada gelomabng bunyi dengan bentuk fungsi gelombang . Maka gelombang bunyi ini akn terdengar berubah-ubah kenyarigannya secara peiodik. Peristiwa ini disebut pelayangan gelombang.

Kita dapat memandang hasil superposisi ini sebagai suatu gelombang sinus, yaitu dengan frekuensi sudut w dan bilangan gelombang k. Gelombang sinus ini disebut gelombang pembawa . Amplitudo gelombang pembawa berubah dengan waktu dan tempat menurut hubungan

A (x,t)=2y_m cos (Dkx-Dwt)

Kita lihat bahwa amplitudo ini sendiri berbentuk fungsi gelombang dan disebut gelombang modulasi. Jadi, kita dapat bayangkan gelombang hasil superposisi sebagai suatu gelombang pembawa dengan frekuensi sudut w dan bilangan gelombang k ditumpangi dengan gelombang modulasi frekuensi Dw =w₁ -w₂ /2 dan bilangan gelombang Dk = k₁ – k₂/2 .

Frekuensi pelayangan yang terjadi haruslah dua kali frekuensi gelomabang modulasi atau w_pelayangan = w₁ - w₂

Pelayangan gelombang dapat dipergunakan untuk mengukur ferkuensi gelombang yang tidak diketahui. Misalkan kita mendengar suatu nada yang murni dan kita ingin mengetahui besar frekuensinya. Jika suatu sumber bunyi standard dengan harga frekuensi yang diketahui dan dapat diubah-ubah kita bunyikan bersama, maka kita akan mendengar pelayanga. Makin rendah frekuensi perlayangan ini makin dekat harga frekuensi baku dengan frekuensi yang tidak diketahui. Jika harga frekuensi perlayangan cukup rendah, maka dengan mudah kita dapat mengukurnya , yaitu dengan mengukur beda waktu antara dua bunyi keras perlayangan yang terjadi.

Seorang pemain gitar memetik sebuah senar yang tidak harmonis bersamaan dengan nada dari sebuah sumber yang telah bergetar dengan frekuensi yang tepat. Pemain gitar mengatur tegangan senar dengan memutar-mutar tombol sampai tak lagi mendengar layangan. Proses penyetalan inin menjamin bahwa senar-senar gitar telah bergetar pada frekuensi yang tepat (harmonis).

Sumber :

Kasli, Elisa. 2011. Gelombang. Banda Aceh : Darussalam.

Read More

GELOMBANG STASIONER

GELOMBANG BUNYI BERDIRI (GELOMBANG STASIONER)

Syarat gelombang berdiri untuk system ini sama seperti untuk tali yang terikat pada kedua ujungnya, dan semua persamaan berlaku. Panjang tabung L harus merupakan suatu bilangan bulat kali setengah panjaang gelombang. Dengan kata lain, paanjang gelombang yang diperbolehkan adalah panjang gelombang yang sesuai dengan panjang tabung sedemikian rupa sehingga terdapat simpul-simpul simpangan pada tiap-tiap ujung.

L = nl_n / 2 , dengan n = 1, 2, 3, …

Dengan demikian, frekuensi yang diperoleh adalah :

f_n = nV/4L = n f₁ , dengan n = 1, 2, 3, …

dengan,

f₁ = nV/4L

Gelombang bunyi dapat dianggap sebagai gelombang titik tekanan ; yaitu, getaran longitudinal molekul-molekul udara maju mundur Karena variasi tekanan udara. Variasi tekanan udara ini bersifat sinusoida seperti dalam gelombang harmonic. Namun variasi tekanan dan simpangan gelombang bunyi berbeda fase 90⁰. Jadi, dalam gelombang berdiri simpul simpangan merupakan perut takanan dan sebaliknya.

Jika ujung tabung pada bagian kanan tidak tertutup namun terbuka keatmosfir, ujung terbuka ini merupakan perut simpangan. Syarat gelombang berdiri untuk system ini sama seperti untuk tali dan salah satu ujung tetap dan ujung lain bebas. Panjang tabung harus sama dengan bilangan bulat ganjil kali l/4.  

L = nl_n / 4, dengan n = 1, 2, 3, …

Oleh karena itu, frekuensi yang diperbolehkan adalah :

f_n = nV/4L   = n f₁ , dengan  n = 1, 2, 3, …

dengan

f₁ =  V/4L

sebagai frekuensi dasar.

Ujung tabung terbuka merupakan simpangan yang didasarkan pada asumsi bahwa gelombangg bunyi dalam tabung merupakan gelombang satu dimensi, yang mendekati kebenaran jika diameter taabung sangat kecil dibandingkan panjang gelombang dari gelombang bunyi. Ppada kenyataannya, perut simpangan dan simpul tekanan berada sedikit diujung tabung yang terbuka. oleh karena itu, panjang efektif tabung agak lebih panjang dari pada panjang sebenarnya. Jika L adalah panjang tabung sebenarnya, dan DL adalah koreksi uujung dari posissi perut simpangan dan simpul tekanan yang sesungguhnya. Panjang efektif tabung adalah

L_ef = L + DL

Koreksi ujung DL seorde dengan jari-jari. Jarak antara dua simpul atau dua perut yang berurutan tetap 1/2l, namun jarak dari ujung terbuka ke simpul simpangan pertama sedikit lebih kecil dari pada 1/4l karena adanya koreksi ujung.

Bila tinggi permukaan air mengakibatkan syarat gelombang bunyi terpenuhi, resonansi terjadi dan energy gelombang bunyi yang bertambah dapat dideteksi oleh telinga. Jika DL merupakan koreksi ujung tabung, tabung akan beresonansi bila panjangnya adalah L₁, yang diberikan oleh :

L₁ + DL = 1/2 l₀

Tabung juga akan beresonansi pada panjang L₃, L₅, dan seterusnya, yang diberikan oleh :

L₃ + DL = 3/4 l₀

L₅ + DL = 5/4 l₀

Dan seterusnya. Panjang gelombang dapat diukur dengan mengukur jarak antara dua panjang gelombang resonansi berurutan.

Misalnya :

L₃ – L₁ = 1/2 l₀

Selanjutnya, laju dapat dicari dari :

V = f₀ l₀ = 2f₀ (L₃ – L₁)

Sumber :

Tipler. 1999. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga.

Read More

RESONANSI

RESONANSI

1.      Pengertian resonansi.

Perambatan gelombang dalam medium tidak di ikuti oleh perambatan media tapi partikel-partikel mediumnya akan bergetar. Jika dua buah gelombang merambat dalam suatu medium, hasilnya adalah jumlah dari simpangan kedua gelombang tersebut. Hasilnya dari superposisi ini menimbulkan berbagai fenomena menarik, seperti adanya pelayangan interferensi, difraksi, dan resonansi. Misalkan superposisi dari suatu gelombang datang dengan gelombang pantulnya bisa menghasilkan gelombang yang dikenal sebagai gelombang stasioner atau gelombang berdiri.

Jika gelombang datang secara terus-menerus maka akan terjadi resonansi. Resonansi pada umumnya terjadi jika gelombang mempunyai frekuensi yang sama dengan atau mendekati frekuensi ilmiah, sehingga terjadi amplitude yang maksimal.

Jadi resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada benda lain yang bergetar dan memiliki frekuensi yang sama. Resonansi sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Seperti resonansi bunyi pada kolom udara dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan bunyi.

Gelombang suara merupakan gelombang mekanik yang dapat dipandang sebagai gelombang simpangan maupun sebagai gelombang tekanan. Jika gelombang suara merambat dalam taabung berisi udara, maka antaraa gelombang datang dan gelombang yan dipantulkan  oleh dasar tabung akan terjadi superposisi, sehingga dapat timbul resonansi gelombang berdiri jika panjang tabung udara merupakan kelipatan dari panjang gelombang.

2.      Aplikasi resonansi pada Alat Musik.

Pemanfaatan resonansi pada alat musik banyak sekali seperti gitar, seruling, gendang, beduk dan lainnya. Kegunaan resonansi diantaranya adaah hanya dengan getaran yang sangat kecil akan diperoleh getaran yang besar dan disamping itu resonasi juga digunakan untuk mengukur kecepatan merambat gelombang suara diudara. Adapun rumus resonansi yang digunakan untuk mengukur cepat rambat bunyi di udara adalah :

V = l.f

           

Keterangan :

f = frekuensi garpu tala yang diigunakan (Hz)

V = cepat rambat bunyi (m/s)

l = Panjang gelombang (m)

3.      Masalah yang ditimbulkan oleh resonansi.

Ø  Keuntungannya :

Bagian telinga yang paling penting ialah selaput gendang pendengaran. Bagian ini meupakan selaput tipis dan mudah beresonansi untuk tiap macam getaran. Dibagian selaput suara manusia ada udara. Udara ini akan ikut bergetar (resonansi udara) sewaktu selaput suara bergetar sehingga memperkuat suaramu. Itulah sebabnya suaramu diperkuat oleh resonansi udara.

Adanya ruang resonansi pada gitar, biola, saron, kolintang, dan kentongan dapat memperkeras bunyi alat-alat tersebut.

Ø  Kerugiaannya :

Dalam kehidupan sehari-hari, resonansi kadang-kadang harus diredam, sebab jika tidak diredam akan dapat menimbulkan bahaya atau bencana. Contohnya : bom atau mesin pesawat supersonik dapat memecahkan kaca jendela bangunan dan dapat memecahkan telinga kita. Sekelompok tentara biasanya berbaris maju dengan langkah teratur diperintahkan tidak berjalan dengan teratur ketika sedang melalui jembatan gantung. Hal ini dilakukan untuk menghindari hentakan-hentakan kaki serentak yang dapat menghasilkan frekuensi yang sama atau mendekati frekuensi alam jembatan. Jika frekuensi-frekuensi hentakan-hentakan kaki serentak sama dengan frekuensi alami jembatan, terjadi resonansi dan jembatan ikut berayun (bergoyang) dengan hebat dan dapat runtuh.

Kejadian runtuhnya jembatan gantungg selat tacoma,  Amerika serikat pada tahun 1940 mirip seperti diatas. Angin yang bertiup melalui jembatan dengan kecepatan tertentu dan dengan frekuensi datangnya angin yang ttertentu pula menyebabkan resonasi pada jembatan. Jembatan mulai berayun dengan hebat dan akhirnya menyebabkan jembatan itu runtuh

Sumber :

Kasli, Elisa. 2011. Gelombang. Banda Aceh : Darussalam.

                                                                                             

Read More

INTENSITAS

INTENSITAS

Gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain. Sewaktu gelombang melalui medium, energi dipindahkan dalam bentuk energi getaran dari partikel satu ke partikel lain dalam medium. Untuk gelomabng sinusoida dengan frekuensi f, partikel-partikel bergetar harmonic sederhana sewaktu gelombang melalui partikel-partikel tersebut sehingga setiap partikel memiliki energi E = ½ ky², dengan y adalah amplitude gerak partikel dan k adalah tetapan gaya. Telah anda ketahui bahwa k = m w² dan w =2 πf, sehingga energi gelombang dapat kita nyatakan sebagai:

E= 1/2 m w² y² = 2π² mf² y²

Energi ynag dipindahkan oleh gelombang biasanya dinyatakan dalam intensitas gelombang. Intensitas gelombang (diberi lambang I) didefenisikan sebagai daya gelombang yang dipindahkan melalui bidang seluas satu satuan yang tegak  lurus pada arah cepat rambat  gelombang. Secara matematis ditulis:

Jika suatu gelombang memancar dari sumber gelombang kesegala arah, maka gelombangnya merupakan gelombang tiga dimensi. Contohnya adalah gelombang bunyi yang memancar diudara, gelombang gempa bumi dan gelombang cahaya.

Sumber :

Agus T, Hari s. 2006. Sains Fisika SMA/ MA 1, 2, 3. Jakarta : PT Bumi Aksara.

Kasli, Elisa. 2011. Gelombang. Banda Aceh : Darussalam.

Read More

TARAF INTENSITAS

TARAF INTENSITAS BUNYI

Intensitas bunyi adalah jumlah energi yang tiap sekonnya menembus tegak lurus suatu bidang per satuan luas bidang. Secar matematis, intensitas bunyi dapat ditulis dengan persamaan berikut ini :

Keterangan:    

P = daya bunyi (watt)

A= luas bidang (m²)

I = Intensitas bunyi (watt /m² )

Jika sumber bunyi berupa titik dan luas bidang pendengaran yang mempunyai intensitas yang sama akan berupa kuliat bola, maka intensitas bunyi yang sampai pada bidang permukaan dalam bola yang mempunyai jari-jari R dirumuskan sebagai berikut :

Intensitas ambang pendengaran manusia normal adalah 10^-16 watt/cm² s/d 10^-4 watt/cm² pada frekuensi 1000 Hz.

Taraf intensitas bunyi merupakan perbandingan antara logaritma intensitas bunyi(I) dari bunyi tersebut dan intensitas ambang pendengaran (I₀). Secara matematis dirumuskan :

TI = log I – log I_{0 =} log  I/ I₀

Satuan taraf intensitas bunyi adalah bel (B). Karena 1 bel = 10 desibel ( 1 bel = 10 dB), maka :

Keterangan :

TI = taraf intensitas bunyi (dB)

I  = intensitas bunyi (W/m²)

I₀ = intensitas ambang = 10^-12 W/m²

Hubungan antara TI dari sejumlah sumber bunyi yang sejenis dan bunyikan bersama :

TI_n = TI₀ + 10 log n

Keterangan :

TI_n = taraf intensitas untuk sebuah n buah sumber bunyi

TI₀ = taraf  intensitas untuk 1 buah sumber bunyi

N   = jumlah sumber bunyi

Hubungan antara TI dengan perubahan jarak dari sumber bunyi :

TI₂ = TI₁ + 10 log (r₁/r₂)²

Keterangan :

TI₁ = taraf intensitas untuk sebuah n buah sumber bunyi

TI₂ = taraf  intensitas untuk 1 buah sumber bunyi

 r₁  = jarak mula-mula dari sumber bunyi (m)

r₂   = jarak kedua dari sumber bunyi (m)

Sumber :

Agus T, Hari s. 2006. Sains Fisika SMA/ MA 1, 2, 3. Jakarta : PT Bumi Aksara.

Kasli, Elisa. 2011. Gelombang. Banda Aceh : Darussalam.

Read More

GELOMBANG BUNYI HARMONIK

GELOMBANG BUNYI HARMONIK

      Gelombang bunyi harmonik dapat di bangkitkan oleh suatu sumber yang bergetar dengan gerak harmonik sederhana, seperti garpu tala, atau pengeras suara yang digerakkan oleh osilator audio. Sumber yang bergetar menyebabkan molekul-molekul udara didekatnya berisolasi dengan gerak harmonik sederhana di sekitar posisi kesetimbangannya. Molekul ini bertumbukan dengan molekul-molekul tetangganya, sehingga menyebabkan molekul-molekul itu berisolasi. Dengan cara demikian gelombang bunyi dijalarkan simpangan moleku s(x, t) untuk gelombang harmonik dapat ditulis :

s(x, t) = s₀ sin (kx - wt)                                   

dengan s₀ adalah simpangan maksimum molekul gas dari posisi kesetimbangannya, dan k merupakan bilangan gelombang.

 k = 2p / l                                                               

dan w adalah frekuensi sudut.

 w =2 p f = 2p / T                                                

Sebagaimana semua gelombang harmonic, laju gelombang sana dengan frekuensi kali panjang.

v = f l =w/k                                       

                 

Simpangan dari kesetimbangan yang diberikan oleh persamaan diatas sejajar dengan arah gerak gelombang, yang artinya : bunyi merupakan gelombang longitudinal. Simpangan ini menyebabkan variasi kerapatan udara dan tekanan udara.

Ketika simpangan nol, perubahan tekanan dan kerapatan bernilai maksimum atau minimum. Bila simpangan bernilai maksimum atau minimum perubahan tekanan dan kerapatan sama dengan nol. Kita akan melihat bahwa gelombang simpangan akan menyiratkan gelombang tekanan yang diberikan oleh :

P = P₀ sin (kx - wt –  p/2)

 

Dengan p menyatakan perubahan tekanan dari tekanan kesetimbangan dan P₀ adalah nilai maksimum perubahan inii. Kita akan melihat bahwa amplitudo tekanan maksimum P₀ dihubungkan ke amplitude pergeseran maksimum s₀ oleh :

P₀ = rwvs₀

dengan v adalah laju penjalaran dan r adalah kerapatan kesetimbangan gas.

Ketika gelombang bunyi bergerak seiring waktu, simpangan molekul udara, kerapatan, dan tekanan pada satu titik semuanya berubah secara sinusoidal dengan frekuensi f, yang sama dengan frekuensi sumber yang bergetar.

Sumber :

Tipler. 1999. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga.

Read More